Elektro

Uspořádání elektronů v energetických pásech tuhých látek

Obsazování dovolených energetických pásů v tuhých látkách se řídí týmiž principy jako obsazování lokalizovaných orbitalů v molekulách.

1. Elektrony zaplňují jednotlivé hladiny v pásu tak, aby měly co nejmenší energii.
2. Při zaplňování pásu elektrony se uplatňuje Pauliho princip. Do dovoleného pásu o N hladinách může být umístěno maximálně 2N elektronů.
3. Teprve po úplném obsazení energeticky nižšího pásu obsazují elektrony pás s vyšší energií.

Je samozřejmé, že uvedené zásady platí jen tehdy, když v dané soustavě atomů nedochází k velkému tepelnému pohybu nebo když nepůsobí jiné fyzikální vlivy vyvolávajícíc excitaci přítomných elektronů. Tohoto stavu můžeme dosáhnout při teplotě 0 K, pokud zabráníme styku látky s elektromagnetickým zářením.

Je-li celý systém elektronů tuhé látky na nejnižších možných hladinách, nabývá zvláštního významu nejvyšší energetická hladina v dovoleném pásu, která je právě ještě zaplněna dvojicí elektronů. Nazývá se Fermiho hladina a podle jejího umístění v dovoleném energetickém pásu při teplotě 0 K můžeme posuzovat některé fyzikální vlastnosti a povahu vazby v daném souboru atomů:

Obr. 1 Hypotetický fázový diagram (při teplotě 0K):
a) kovu, b) izolantu, c) polovodiče.
Vybarvené oblasti pásu označují oblast plně hladin obsazených elektrony. Fermiho hladina je označena F, valenční pás - va, vodivostní pás - vo, valenčně-vodivostní pás - va-vo a zakázaný pás Z.

Jestliže Fermiho hladina při teplotě 0 K leží uvnitř dovoleného pásu - nebo-li, pokud postačuje počet elektronů přítomných v soustavě atomů jen k částečnému zaplnění dovoleného pásu, vytváří se při velmi nízkých teplotách takové uspořádání elektronů, jaké je zachyceno na obr. 1a. Tato elektronová konfigurace je charakteristická pro elementární kovy, slitiny, intermetalické sloučeniny a další tuhé látky, které mají výbornou elektrickou vodivost. Částečně zaplněný pás a relativní snížení energie valenčních elektronů, které se v pásu vyskytují je příčinou vzniku vysoce delokalizované kovové vazby, poutající celý soubor atomů v poměrně velmi pevný celek. Pás takto obsazený elektrony bývá označován jako pás vodivostně-valenční.

Jiná situace nastává, když Fermiho hladina při teplotě 0 K leží na horním okraji dovoleného pásu. Pás je pak elektrony právě zcela naplněn (obr. 1b). V takovémto pásu nejsou elektrony volně pohyblivé, mřížka není eletricky vodivá. Snížení energie elektronů umístěných do pásu je příčinou vazebné soudržnosti atomů. Takto obsazený pás se nazývá valenční.

Pokud je energetický rozdíl mezi horním okrajem valenčního pásu a dolním okrajem nejbližšího energeticky vyššího prázdného dovoleného pásu větší než 5 eV, pak ani značný tepelný pohyb v mřížce nedokáže excitovat elektrony z valenčního do prázdného pásu. Materiál s takto uspořádanými pásy je izolant a to i za vysokých teplot. I v tomto případě se neobsazený dovolený pás nazývá pás vodivostní a energetický interval mezi jeho dolním okrajem a Fermiho hladinou se označuje jako šířka zakázaného pásu.

Jestliže stejně jako v předchozím případě Fermiho hladina splývá při teplotě 0 K s horním okrajem valenčního pásu, avšak vodivostní pás je vzdálen méně než 3 eV, dochází vlivem tepelného pohybu, příp. jiné excitace k přechodu elektronů z valenčního pásu do pásu vodivostního. Takovéto materiály se nazývají polovodiče.