Pásová teorie pevných látek
K vazby v pevných látkách byl vytvořen tzv. pásový model elektronové struktury tuhých látek. K jeho vzniku přispěli především Bloch, Brllouin, Wigner, Seitz, Kronig a Penney.
Pro objasnění tohoto modelu vyjdeme z představy překryvu dvou orbitalů p atomů A1 a A2 (obr. 1). Takto vznikne dvojice orbitalů πb a πb. Na obrázku jsou znázorněny energetické hladiny daných orbitalů, za předpokladu, že A1 a A2 jsou atomy téhož prvku. Uvedený překryv vede (pokud je orbital πb obsazený a π* neobsazený) ke vzniku vazby π mezi atomy A1 a A2.
Obr. 1 Překryv dvou p orbitalů atomů stejného prvku
Pokud místo dvou orbitalů, použijeme N orbitalů, kde N je velmi velké číslo, získáme soubor N nových delokalizovaných polycentrických orbitalů, které vytvoří v podstatě souvislý energetický pás (Obr. 2). Rozdíl energií mezi prvním a posledním nově vzniklým orbitalem , je téměř stejný jako u předchozího příkladu.
Obr. 2 Překryv N orbitalů p atomů stejného prvku
Mezi atomy samozřejmě nedochází pouze k překryvu typu π, ale také σ a popř. i δ. Všechny tyto překryvy mají stejné důsledky jako překryv π, tj. vedou ke vzniku delokalizovaných orbitalů, které z energetického hlediska vytvářejí kvazikontinuální pás.
Krystaly kovů, které nejeví molekulární strukturu, jsou prostorové mřížky vystavěné z atomů. Lze v nich najít atomové řady, podobné těm, kterými jsme se zde zabývali, navíc uspořádané do trojrozměrného prostoru.
Výsledkem složitého způsobu překryvu v prostorově uspořádané mřížce kovu je vždy přeměna původních valenčních atomových orbitalů na energetický pás vystavěný z velkého množství nových delokalizovaých orbitalů. Tyto pásy představují svým horním a dolním okrajem rozmezí energií, jakých může nabývat elektron, který se v pásu vyskytuje. Nazývají se proto dovolené pásy. Oblasti energií mezi těmito pásy se označují jako zakázané pásy. Energetická šíře těchto pásů, především však pásů zakázaných, má zásadní význam při objasňování některých vlastností pevných látek.
Dovolené pásy se skládají ze tří druhů atomových orbitalů (AO):
AO ležící po valenční sférou každého atomu jsou v základním stavu atomu plně obsazeny elektrony. Uspořádáním atomů do mřížky jsou ovlivněny minimálně a zůstávají beze změny energie lokalizovány na jednotlivých atomech.
AO valenční sféry atomu se hluboko vzájemně prolínají a mění se na soubory delokalizovaných orbitalů, vyplňujících poměrně široké energetické pásy. Způsob obsazení těchto pásů elektrony určuje mnoho vlastností vzniklé mřížky.
AO vyšších kvantových čísel také vzájemně hluboce interagují. Poněvadž mají vysokou energii nejsou obsazeny elektrony a nemají vliv na vlastnosti souboru atomů.
Máte dotaz nebo podnět k článku? Napište mi
FORMÁT PRO TISK