Matematický popis přechodu PN
Z fyzikální podstaty činnosti přechodu PN při vedení elektrického proudu vyplývá, že vztah mezi proudem a napětím na jeho svorkách je nelineární.
Samotný přechod PN lze popsat rovnicí
(1)
kde I je proud procházející přechodem při napětí U. Napětí U je kladné, je-li dioda pólována v propustném směru. Proud Is je tzv. nasycený (saturační) proud přechodu, který závísí na technologii a materiálu diody. Také značně závisí na teplotě, protože je tvořen tepelně generovanými dvojicemi elektron - díra. Teplotní závislost je exponenciální a proud Is2 při teplotě Q2 lze vypočítat z proudu Is1 při teplotě Q1 podle rovnice
(2)
kde g je konstanta, jejíž velikost se pohybuje v rozmezí 0,06 - 0,1. Napětí UQ je tzv. teplotní potenciál
(3)
kde k je Boltzmanova konstanta, q je elementární náboj, Q je absolutní teplota [K]. Korekční činitel m = 1 pro případ, že napětí na didoě je určeno pouze úbytkem vytvořeným difůzním proudem. Ve skutečné diodě se však uplatňuje i úbytek vytvořený tokem většinových nosičů, které kompenzují náboj menšinových nosičů a činitel m se pak mění v rozsahu 1 < m < 2. Pro napětí U >> UQ lze v rovnici (1) zanedbat jedničku proti exponenciále a dostaneme pro průběh voltampérové charakteristiky diody zapojené v prospustném směru přibližný vztah
(4)
Pro závěrně pólovanou diodu platí
